Um die zum Schmelzen einer Probe erforderliche Wärme zu berechnen, verwenden Sie die Gleichung für die latente Schmelzwärme. Die latente Schmelzwärme bezieht sich auf die Menge an Wärmeenergie, die erforderlich ist, um einen Stoff ohne Temperaturänderung von einem festen in einen flüssigen Zustand zu überführen. Die Gleichung lautet:
[Q = m \mal L_f]
Wobei:
- ( Q ) ist die benötigte Wärme (in Joule oder Kalorien),
- ( m ) ist die Masse des Stoffes (in Gramm oder Kilogramm),
- ( L_f ) ist die spezifische latente Schmelzwärme (in J/kg oder cal/g).
Ausführliche Erläuterung:
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Masse (( m )): Dies ist die Menge des zu schmelzenden Stoffes, gemessen in Gramm oder Kilogramm. Die Wahl zwischen Gramm und Kilogramm hängt von den Einheiten ab, die für die latente Schmelzwärme verwendet werden.
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Spezifische latente Schmelzwärme (( L_f )): Sie ist eine Eigenschaft des Stoffes und gibt die Wärmemenge an, die erforderlich ist, um eine Masseneinheit (1 kg oder 1 g) am Schmelzpunkt von fest in flüssig zu verwandeln. Sie hängt nicht von der Masse des Stoffes ab, sondern von dem Stoff selbst. Aus den angegebenen Referenzen geht hervor, dass die spezifische latente Schmelzwärme für die besprochene Substanz -79,7 cal/g oder -330.000 J/kg beträgt. Beachten Sie, dass das negative Vorzeichen in der Regel auf die Wärmefreisetzung beim Gefrieren (im Gegensatz zum Schmelzen) hinweist, so dass dieser Wert beim Schmelzen positiv sein sollte.
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Erforderliche Wärme (( Q )): Dies ist das Ergebnis der Multiplikation der Masse des Stoffes mit seiner spezifischen latenten Schmelzwärme. Er gibt an, wie viel Wärmeenergie benötigt wird, um die gesamte Probe bei ihrem Schmelzpunkt zu schmelzen.
Berechnungsbeispiel:
Bei einer Probe von 500 g eines Stoffes mit einer spezifischen latenten Schmelzwärme von 79,7 cal/g beträgt die zum Schmelzen dieser Probe erforderliche Wärmeenergie:
[ Q = 500 , \text{g} \mal 79,7 , \text{cal/g} = 39.850 , \text{cal} ]
Diese Berechnung zeigt, dass 39.850 Kalorien an Wärme benötigt werden, um eine 500-Gramm-Probe dieser Substanz an ihrem Schmelzpunkt zu schmelzen.
Berichtigung und Überprüfung:
In den angegebenen Referenzen wurden die Werte für die latente Wärme zunächst mit negativem Vorzeichen angegeben, was typischerweise auf die Wärmeabgabe während des umgekehrten Prozesses (Gefrieren) hinweist. Für die Berechnung der beim Schmelzen benötigten Wärme sollten diese Werte als positiv betrachtet werden. Daher sollte die in der Berechnung verwendete spezifische latente Schmelzwärme für das Schmelzen 79,7 cal/g oder 330.000 J/kg betragen.
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